1．若a＞0，b＞0，且a+b=2，則ab+$\frac{1}{ab}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．2$\sqrt{2}$

分析 首先，根據(jù)基本不等式確定ab≤1，然后，再用不等式確定ab+$\frac{1}{ab}$的最小值即可，注意驗證等號成立的條件．

解答 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=2，
∴2=a+b≥2$\sqrt{ab}$，
∴ab≤1，
∴ab+$\frac{1}{ab}$≥2，
（當(dāng)且僅當(dāng)ab=1時等號成立）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了基本不等式的應(yīng)用，應(yīng)用不等式時，一定要注意“一正、二定、三相等”，等號成立的條件很重要，切勿忽視．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足$\frac{1}{2}$Sn=an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{an}中的任意三項不可能成等差數(shù)列；
（3）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-1）^{2}}$，Tn為{bn}的前n項和，求證：Tn＜3．

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12．在△ABC中，已知b=2，a=3，cosA=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinB；
（2）求sin（2B+$\frac{π}{6}$）．

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9．集合A={x|0＜x≤2}，B={x|0≤x＜1}，下列表示從A到B的函數(shù)是（　�。�
A．f：x→y=$\frac{1}{2}$xB．f：x→y=2xC．f：x→y=$\frac{1}{3}$xD．f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．作出函數(shù)y=|log2x-1|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=loga（1-$\frac{a}{x}$），其中0＜a＜1．
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）若f（x）=1，求x；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．集合A={x|x2+x+3=0，x∈R}，B={x|x2+2x-15≤0}，則A∪B=[-5，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合M={a，b，c，d}，N={b，d，f}，T={d，e，f}，則（M∩T）∪N是（　�。�
A．{b，d，e，f}B．{d，e，f}C．{b，c，d，f}D．{b，d，f}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0），在x=$\frac{π}{4}$處取得最大值，則函數(shù)g（x）=f（$\frac{3}{4}$π-x）是（　�。�
A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對稱
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) （π，0）對稱

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