Question

用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；

③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°．

正確順序的序號(hào)為（ ）

A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的證法步驟知：第一步反設(shè)，假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°，正確．第二步得出矛盾：A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；第三步下結(jié)論：所以一個(gè)三 角形中不能有兩個(gè)直角．從而得出正確選項(xiàng)．

【解析】
根據(jù)反證法的證法步驟知：

假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°正確，

A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角．

故順序的序號(hào)為③①②．

故選：B．