(Ⅰ)已知x＞0，y＞0，x＋2y＝1，求的最小值．

(Ⅱ)已知a，b∈(0，＋∞)，求證：．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　　5分

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故的最小值是　　7分

　　(Ⅱ)證明：∵

　　∴　　12分

　　∴　　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m+2恒成立，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則(
1
x2
-1)(
1
y2
-1) 的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且三數(shù)x，
1
2
，2y成等差數(shù)列，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=x+
1
x-2
，x＞2的值域．
（2）已知x＞0，y＞0，2x+y=1，求證：
1
x
+
1
y
≥3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是
 
．

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