【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖，等邊三角形內(nèi)接于圓，以為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)，交圓于點(diǎn).

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）若，求等邊三角形的面積.

【答案】（１）證明見(jiàn)解析；（２）．

【解析】

試題分析：（１）先證四邊形為平行四邊形，再證明鄰邊相等即可；（２）利用根據(jù)切割線定理得：整理成只含的等式，可求得的值，進(jìn)而得，可得三角形的面積．

試題解析：（1）證明：∵三角形為等邊三角形，∴，

又∵分別為以為切點(diǎn)的圓的切線，

∴，且，∴三點(diǎn)共線.

∵，∴，又∵四點(diǎn)共圓，∴，

∴為等邊三角形，∴可得，，

∴，，∴四邊形為平行四邊形，

又∵，∴四邊形為菱形.

（2）解：∵是圓的切線，根據(jù)切割線定理得：

在直角三角形中，，∴.

又∵，∴，

∵，∴，

即，解得，

∴，∴等邊三角形的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={5，log2（a+3）}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是

A. 任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B. 任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C. 存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D. 存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是 ( )

A. 預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上

B. 解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上

C. 可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上

D. 可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件為確定事件的有( )．

(1)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰

(2)平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?/span>105分

(3)拋一枚硬幣，落下后正面朝上

(4)邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形面積為ab

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程分別是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極

坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），與直線交于點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，則b＝________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案