分析 利用勾股定理求出正四棱錐的高PM,再用射影定理求出球的半徑,代入面積公式計(jì)算即可.
解答 解:如圖所示,
設(shè)球的半徑為r,正方形的ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為M,
則球心在直線PM上,
MC=$\frac{1}{2}$AC=2$\sqrt{2}$,
由勾股定理得PM=$\sqrt{{PC}^{2}{-MC}^{2}}$=$\sqrt{{(2\sqrt{6})}^{2}{-(2\sqrt{2})}^{2}}$=4,
再由射影定理得PC2=PM×2r,
即24=4×2r,
解得r=3,
所以此球的表面積為4πr2=36π.
故答案為:36π.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、射影定理的應(yīng)用以及球的表面積公式問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | $\frac{80}{\begin{array}{l}3\end{array}}$ | B. | $\frac{40}{\begin{array}{l}3\end{array}}$ | C. | 80 | D. | 40 |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男生 | a=12 | b=48 | 60 |
女生 | c=6 | d=34 | 40 |
合計(jì) | 18 | 82 | n=100 |
P(k2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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A. | a≤2$\sqrt{2}$ | B. | a≤2$\sqrt{6}$ | C. | a≤5 | D. | a≤$\frac{9}{2}$ |
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A. | 產(chǎn)量每增加1000件,單位成本下降2.13元 | |
B. | 產(chǎn)量每減少1000件,單位成本下降2.13元 | |
C. | 產(chǎn)量每增加1000件,單位成本上升2130元 | |
D. | 產(chǎn)量每減少1000件,單位成本上升2130元 |
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