曲線y=x2上的點(diǎn)到直線2x+y+4=0的最短距離是 （　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
3
5
5
D、
5
分析：可以取曲線y=x2上的點(diǎn)（x，y），然后用點(diǎn)到直線的距離公式表示出此點(diǎn)到直線的距離，再由所得的表達(dá)式判斷出距離的最小值
解答：解：任取曲線y=x2上的點(diǎn)（x，y），
此點(diǎn)到到直線2x+y+4=0的距離是d=
|2x+y+4|
22+(1)2
=
|2x+x2+4|
22+(1)2
=
|(x+1)2+3|
22+(1)2
≥
3
5
=
3
5
5

曲線y=x2上的點(diǎn)到直線2x-y-6=0的最短距離是
3
5
5

故答案為
3
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求解本題關(guān)鍵是利用點(diǎn)到直線的距離公式將曲線上的點(diǎn)到直線的距離表示成曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的函數(shù)，再由函數(shù)的知識(shí)判斷出最值，即最短距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•浙江）定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（y+4）2=2到直線l：y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=
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4
9
4
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點(diǎn)P是曲線y=-x2上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的最小距離為
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2
8
7
2
8
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曲線y=x2上的點(diǎn)到直線2x-y-6=0的最短距離是
 
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曲線y=x2上的點(diǎn)到直線2x+y+4=0的最短距離是 （ ）
A．
B．
C．
D．

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