某電視臺為慶祝元宵節(jié)上映了一種猜燈謎游戲，其規(guī)則為：在編號1234的不透明箱子內(nèi)各放有三個不相同的小燈籠，每個小燈籠上都有一個謎語，參賽者從任意一個箱子中隨機抓取若干個小燈籠進行破解謎題①小陳隨機抓了4個小燈籠，求至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠概率．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出沒有條件限制，小陳隨機抓了4個小燈籠的基本事件的種數(shù)，再根據(jù)分類計數(shù)原理求出至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．
解答： 解：沒有條件限制，小陳隨機抓了4個小燈籠的基本事件有
C
4
12
=495種，
至少有三個是3號，4號箱子的小燈籠，分為兩類，當3，4號箱子為3個時，有
C
3
6
•
C
1
6
=120種，
當3，4號箱子為4個時，有
C
4
6
=15種，
所以至少有三個是3號，4號箱子的小燈籠有120+15=135種，
故至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠概率
135
495
=
3
11
．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理和古典概率的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a1=1，an+1=an+2n，求該數(shù)列的通項．

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π）且x≠
π
2
時，有（x-
π
2
）f（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）+2sinx在x∈[-2π，2π]時的零點個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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某工種按時計算工資，每月總工資=每月勞動時間（小時）×每小時工資，從總工資中扣除10%作公積金，剩余的為應發(fā)工資，當輸入勞動時間和每小時工資數(shù)時，試編寫一個算法輸出應發(fā)工資，并寫出程序，畫出算法框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A、32-
16π
3
B、32-
32π
3
C、32-16π
D、32-32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，且
a
與
b
-
a
的夾角為120°，則|（1-t）
a
+t
b
|（t∈R）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
|a|
=2，
|b|
=3，
a
•
b
=-2，則（
b
-
a
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出y=tan(
1
2
x-
π
3
)在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
7
，b+c=4，求bc的值．

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