從半徑R的球內(nèi)接正方體的8個頂點及球心這9個點中任取2個點，則這兩個點間的距離小于或等于半徑的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
5
9
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計,排列組合
分析：畫出正方體的圖形，設(shè)正方體的邊長為1，求出正方形的外接球半徑R=
3
2
；
計算從9個點中任取2個點的取法種數(shù)以及所取的2個點間的距離小于或等于半徑的取法種數(shù)，求出對應(yīng)的概率即可．
解答： 解：如圖所示，
設(shè)正方體的邊長為1，則該正方形的外接球的直徑為
3
，半徑R=
3
2
；
∴從球內(nèi)接正方體的8個頂點及球心這9個點中任取2個點，方法有
C
2
9
=36種；
其中這兩個點間的距離小于半徑的取法有0種，
等于半徑的取法有8種，是OA、OB、OC、OD、OA1、OB1、OC1、OD1，
共0+8=8種；
∴所求的概率為P=
8
36
=
2
9
．
故選：B．
點評：本題考查了古典概型的應(yīng)用問題，也考查了組合數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動點，若以MN為直徑的圓C與直線PQ相切，當(dāng)圓C的面積最小時，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點，則這點落在圓C內(nèi)的概率為
 
．

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若△ABC的兩內(nèi)角A、B滿足sinA•cosB＜0，試判斷此三角形的形狀？

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函數(shù)f（x）=x（
1
2x+b
+
1
a
），其中a，b∈R定義域{x|x≠0}且f（2）=
5
3
，求函數(shù)f（x）的解析表達式．

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已知p：a＞
2
，q：直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相離，則p是q的
 
．

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已知
OA
=(1，0)，
OC
=（-1，
3
），
CB
=（cosα，sinα），則
OA
與
OB
的夾角的取值范圍是
 
．

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分解因式：a4+a2b2-a2c2-a2b2-b4+b2c2．

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某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，點 E是線段AB的中點，把三角形AED沿DE折起，設(shè)折起后點 A的位置為P，F(xiàn)是PD的中點．
（1）求證：無論P在什么位置，都有AF∥平面PEC；
（2）當(dāng)點 P在平面ABCD上的射影落在線段DE上時，求二面角P-EC-D的余弦值．

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