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如果函數y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值為-1，最大值為4a，求實數a，b的值．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：將二次函數進行配方，結合二次函數的對稱軸和性質建立方程關系即可得到結論．
解答： 解：y=x2-4x+a-3b=（x-2）2+a-3b-4，
函數的對稱軸為x=2，拋物線開口向上，
∴當x=2時，函數取得最小值，即a-3b-4=-1，即a-3b=3 ①
當x=5時，函數取得最大值，即a-3b+5=4a，即3a+3b=5 ②，
由①②得a=2，b=-
1
3
．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，利用配方法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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記函數f（x）=
x+3
x+1
-2
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1
2
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