解不等式：x2-2x+a≥0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：分a=1、a＞1、a＜1時三種情況討論不等式的解集即可．
解答： 解：∵x2-2x+a≥0．
轉化為x2-2x+a=0的根的問題，
當△=4-4a＜0時，即a＞1時，方程無解，
故不等式的解集為全體實數(shù)，
當△=4-4a=0時，即a=1時，方程有唯一的解，
故不等式的解集為全體實數(shù)，
當△=4-4a＞0時，即a＜1時，方程有兩個不相同的實數(shù)根，
即為x=1±
1-a
，
故不等式的解集為（-∞，1-
1-a
]∪[1+
1-a
，+∞）．
綜上所述，當a≥1時，原不等式的解集為R，
a＜1時，原不等式的解集為（-∞，1-
1-a
]∪[1+
1-a
，+∞）．
點評：本題考查了含有字母參數(shù)的一元二次不等式的解法與應用問題，解題時應對字母參數(shù)進行分類討論，是易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC內(nèi)切圓M上的動點，求以PA，PB，PC為直徑的三個圓的面積之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（1）求A；
（2）若cosBcosC=-
1
8
，且△ABC的面積為
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解某校學生的身高情況，現(xiàn)從甲乙兩個班各隨機抽取10名同學，測量他們的身高后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清（用X表示），若甲班10名同學的平均身高與乙班10名同學的平均身高相同，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少？
（2）若X=4，現(xiàn)從甲班10名同學身高在160cm-170cm和170cm-180cm的人中各隨機抽取1人，求這兩人身高之和超過340cm（包括340cm）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），問數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項是第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值為-1，最大值為4a，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=lna3n+1，n=1，2…，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn以及Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+a
x
，且f（1）=3．
（1）試求a的值；
（2）用定義證明f（x）在[
2
2
，∞）上單調(diào)遞增；
（3）設關于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)t，使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|對任意的b∈[2，
13
]及m∈[
1
2
，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍，若不存在說明理由．

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