3．若x＞0，y＞0，2x+8y=1，則$\frac{2}{xy}$的最小值為128．

分析 由題意和基本不等式可得xy的最大值，再由不等式的性質(zhì)可得．

解答 解：∵x＞0，y＞0，2x+8y=1，
∴1=2x+8y≥2$\sqrt{2x•8y}$=8$\sqrt{xy}$，
∴xy≤$\frac{1}{64}$，∴$\frac{2}{xy}$≥128
當(dāng)且僅當(dāng)2x=8y即x=$\frac{1}{4}$且y=$\frac{1}{16}$時取等號，
∴$\frac{2}{xy}$的最小值為：128
故答案為：128

點評 本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知偶函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+a\\;x≥0}\\{g（x）\\;x＜0}\end{array}\right.$，則滿足f（x-1）＜f（2）的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|x＜-1}，B={x|2a-1＜x＜a+1}，當(dāng)B⊆A時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若函數(shù)f（x）=2ax2-x-1在（0，1）上恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解不等式：$\frac{{x}^{2}+3x+2}{x}$≤0？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè) x1，x2 為方程2x2-6x+3=0的兩根，求下列各式的值．
（1）（x1+$\frac{1}{{x}_{2}}$）（x2+$\frac{1}{{x}_{1}}$）；
（2）|x1-x2|；
（3）|x1|+|x2 |

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)S={x|x是平行四邊形或梯形}，A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，求B∩C，∁AB，∁SA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知M（3，$\frac{7}{2}$），A（1，2），B（3，1），則過點M和線段AB的中點的直線方程為（　�。�
A．4x+2y=5B．4x-2y=5C．x+2y=5D．x-2y=5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案