設函數(shù)
，其中
，區(qū)間
.
（Ⅰ）求
的長度（注：區(qū)間
的長度定義為
；
（Ⅱ）給定常數(shù)
，當
時，求長度的最小值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ）當
時，在曲線
上是否存在兩點
，使得曲線在
兩點處的切線均與直線
交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ）若
在區(qū)間
存在最大值
，試構(gòu)造一個函數(shù)
，使得同時滿足以下三個條件：①定義域
，且
；②當
時，
；③在
中使取得最大值時的
值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫出函數(shù)即可）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2﹣|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)
在R上的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點
，這對任意
不等式
≤
恒成立，求實數(shù)m的范圍。
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（Ⅱ）
，試判斷此函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并求此函數(shù)
，
．
，求函數(shù)
的極值；
上有極值，求
的取值范圍．
，請用定義證明
在
上為減函數(shù).
對定義域內(nèi)任意
,有
;