已知函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點，這對任意不等式≤恒成立，求實數(shù)m的范圍。

（1）-1
（2）利用定義法設(shè)作差，然后變形定號來得到證明即可。
（3）

解析試題分析：（1）由，得f（0）=0，解得
（2）根據(jù)題意，由于函數(shù)是奇函數(shù)，那么設(shè)
則可知，可知函數(shù)
函數(shù)在上為減函數(shù)。證明略
（3）即即 
所以由題意在上恒成立。
所以
考點：函數(shù)單調(diào)性
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)的最值的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．
(1）求、的值；
(2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當x∈[，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)正實數(shù)滿足．求證：
．

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設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

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已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”.
(Ⅰ) 若是“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數(shù)”，求證：，；
（Ⅲ）若是“一階比增函數(shù)”，且有零點，求證：有解.

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設(shè).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當時恒成立，求的取值范圍。

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探究函數(shù)f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間（0,2）上遞減；
（1）函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間                  上遞增.
當x=                 時,y最小=                         .
（2）證明：函數(shù)f（x）=x＋在區(qū)間（0,2）上遞減.
（3）思考：函數(shù)f（x）=x＋（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果,不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點和極小值點.

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同步練習(xí)冊答案