Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，這對(duì)任意不等式≤恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。

Answer 1

（1）-1
（2）利用定義法設(shè)作差，然后變形定號(hào)來得到證明即可。
（3）

解析試題分析：（1）由，得f（0）=0，解得
（2）根據(jù)題意，由于函數(shù)是奇函數(shù)，那么設(shè)
則可知，可知函數(shù)
函數(shù)在上為減函數(shù)。證明略
（3）即即 
所以由題意在上恒成立。
所以
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)的最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。