9．已知函數(shù)f（x）=x2+1．用定義的方法求：
（1）f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)；
（2）f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義可得出．

解答 解：（1）△y=f（△x+2）-f（2）=（△x+2）2+1-22-1=△x2+4△x，
∴$\frac{△y}{△x}$=△x+4，
∴f′（2）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=4，
（2）：（1）△y=f（△x+a）-f（a）=（△x+a）2+1-a2-1=△x2+2a△x，
∴$\frac{△y}{△x}$=△x+2a，
∴f′（a）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=2a．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\root{3}{x-4}$的定義域是（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．RD．[4，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，則f（g（x））的值域為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（θ+π）=-$\frac{2}{3}$，且θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則tanθ等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是 （　�。�
A．4 005B．4 006C．4 007D．4 008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某港口海水的深度y（米）是時間t（小時）（0≤t≤24）的函數(shù)，記為y=f（t）
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
t（小時）03691215182124
y（米）8.011.07.95.08.011.08.15.08.0
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b，ω＞0的圖象．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出函數(shù)y=f（t），t∈[0，24]的圖象；
（2）寫出函數(shù)y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表達式；
（3）一般情況下，船舶航行時，船底的距離為4米或4米以上時認為是安全的（船舶）停靠時，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為5.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（船進出港所需時間忽略不計）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），函數(shù)g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式f（x-1）+f（3-2x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若kx2-kx+4≥0對一切實數(shù)都成立，求k的取值范圍．

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