函數(shù)f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則α=________．


分析：把已知利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡后，由函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）與±cosx相等，利用誘導(dǎo)公式得到2α的值，即可求出α的值．
解答：因?yàn)閒（x）=sinxcos2α-cosxsin2α=sin（x-2α）=-sin（2α-x）
由函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）=±cosx
則2α=kπ+（k∈Z），α=+（k∈Z），
故答案為：+（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡求值，理解余弦函數(shù)是偶函數(shù)即圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案