設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。
（I），；（Ⅱ）.

試題分析：（I）根據(jù)題中已知條件列出關(guān)于等差數(shù)列的公差與等比數(shù)列的公比的方程組，通過消參法將方程組轉(zhuǎn)化為有關(guān)于的方程，求出便可求出等比數(shù)列的公比，于次確定數(shù)列和的通項公式；（Ⅱ）通過數(shù)列和通項公式的特點找出兩個數(shù)列前項中的共同數(shù)，進而確定集合與的公共元素，最終可以求出集合中各元素之和.
試題解析：（I）由已知
    得或
又    
，   
（Ⅱ）集合與集合的相同元素和為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列、滿足．
（Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且時，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，且對任意均有成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝ (    )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三位數(shù)被7整除，且成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（  ）個。
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖4中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…， 被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若，則                     ．

1         5            12               22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 為等差數(shù)列，若，（，），則.類比上述結(jié)論，對于等比數(shù)列（），若，（，），則可以得到(      )
A．B．C．D．

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