已知實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�
A、A、B、B、C、C、D、D、
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)等比中項(xiàng)求出m的值，然后把方程進(jìn)行分類討論通過(guò)建立方程求得相應(yīng)的結(jié)果．
解答： 解：已知實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列
m2=9 解得m=±3
（1）當(dāng)m=3時(shí)
圓錐曲線
x2
m
+y2=1是橢圓
解得a=
3
 c=
2
則離心率為：
6
3

（2）當(dāng)m=3時(shí)
圓錐曲線
x2
m
+y2=1是雙曲線
解得a=1  c=2則離心率為：2
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的比例中項(xiàng)，圓錐曲線的方程，橢圓方程及雙曲線方程和相關(guān)的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)為A（4，1）、B（2，-1）、C（0，5），點(diǎn)D在AB上，
AD
=2
DB
，點(diǎn)E在AC上，要使DE平分△ABC的面積，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈R，則兩條動(dòng)直線kx-y+2（k+1）=0與x+ky+2（k-1）=0的交點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=2BE，且CE=
3
時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AO⊥平面BCD；O，E分別是BD，BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線C1：2x+4y=5-3m與C2：2x+my=8垂直，垂足為點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與直線x-y-7=0平行的直線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b是異面直線，點(diǎn)P∉a∪b，下列命題：
（1）過(guò)P可作平面與a，b均平行；
（2）過(guò)P可作直線與a，b都相交；
（3）過(guò)P可作平面與a，b都垂直；
（4）過(guò)P可作直線a，b都垂直，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x）=2x2-ax-1在（0，1）內(nèi)存在x0，使得f（x0）=0，求a的取值范圍．
（2）方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩相異實(shí)根，一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c，其外接球的半徑為
3
2

（Ⅰ）求長(zhǎng)方體體積的最大值；
（Ⅱ）設(shè)
m
=（1，3，
6
），
n
=（a，b，c），求
m
•
n
的最大值．

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