a，b是異面直線，點(diǎn)P∉a∪b，下列命題：
（1）過P可作平面與a，b均平行；
（2）過P可作直線與a，b都相交；
（3）過P可作平面與a，b都垂直；
（4）過P可作直線a，b都垂直，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①這個點(diǎn)與其中一條直線（假設(shè)a）所確定的平面M與另一條直線b平行，
此時a在平面M內(nèi)，而不平行，故①錯誤；
②如圖所示，∵a，b是異面直線，
∴存在唯一一對平面α∥β，且a?α，b?β．
設(shè)不在a，b上的任意一點(diǎn)為P．
若點(diǎn)P∈α或P∈β，則不能夠作直線l與a，b都相交，故②不正確；
③若a，b均垂直同一平面，則a∥b，故③錯誤；
④過空間一點(diǎn)P兩條異面直線有且只有一條公共垂線，故④正確；
故選：A．
點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間線面關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義及幾何特征是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，5），則與
AB
共線的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1+
a
x
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（2）在（1）條件下，若函數(shù)g（x）=f（x）+b在（0，+∞）上有零點(diǎn)，求b的最大值；
（3）若f（x）在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　　）
A、A、B、B、C、C、D、D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某單位由50名職工，將全體職工隨機(jī)按1-50編號，并且按編號順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（Ⅰ）若第五組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從體重不輕于73公斤（≥73公斤）的職工中隨機(jī)抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=-1，則|AB|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
5
3
12
B、
2
3
3
C、
3
6
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
C
2
n
=28，則n的值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二此函數(shù)的圖象開口向下且經(jīng)過（0，1），對稱軸為x=2且在[0，5]上的最小值為-1，求二次函數(shù)的解析式．

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