【題目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函數(shù)f（x）= 的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， ]上的值域．

【答案】
（1）解：f（x）= = Asinxcosx+ cos2x

=A（ sin2x+ cos2x）

=Asin（2x+ ），

∵函數(shù)f（x）= 的最大值為6，

∴A=6．


（2）解：f（x）=6sin（2x+ ） y=6sin（2（x+ ）+ ）=6sin（2x+ ）

y=6sin（4x+ ），

則g（x）=6sin（4x+ ），

∵0≤x≤ ，

∴0≤4x≤ ，

∴ ≤4x+ ≤ ，

∴- ≤sin（4x+ ）≤1，

∴﹣3≤6sin（4x+ ）≤6，

即g（x）在[0， ]上的值域?yàn)閇﹣3，6]


【解析】（1）化f（x）= = Asinxcosx+ cos2x=A（ sin2x+ cos2x）=Asin（2x+ ），從而求A；（2）由圖象變換得到g（x）=6sin（4x+ ），從而求函數(shù)的值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求這種“籠具”的體積；

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（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長(zhǎng)的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。

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（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直， ， ∥， ， ， ， 為的中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．

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（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）若α∈（0， ），f（α+ ）= ，求f（2α）的值．

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