Question

4．命題p：?x∈R，x²+ax+a²≥0；命題q：若一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行，則下列命題中為真命題的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 對(duì)于命題p：由△≤0，即可判斷出p的真假；對(duì)于命題q：若一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線與這個(gè)平面平行或相交，即可判斷出q的真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：對(duì)于命題p：∵△=a²-4a²=-3a²≤0，∴?x∈R，x²+ax+a²≥0，因此p是真命題；
對(duì)于命題q：若一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線與這個(gè)平面平行或相交，因此q是假命題．
則下列命題中為真命題的是p∨q，而p∧q，（￢p）∨q，（￢p）∨（￢q）都是假命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、空間線面位置關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．