【題目】某保險(xiǎn)公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險(xiǎn)，現(xiàn)從名參保人員中隨機(jī)抽取名作為樣本進(jìn)行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費(fèi)如下表所示.

年齡（單位：歲）

保費(fèi)（單位：元）

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值，并求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)分別在年齡段、、、、中各選出人共人進(jìn)行回訪.若從這人中隨機(jī)選出人，求這人所交保費(fèi)之和大于元的概率.

【答案】（1），中位數(shù)為；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為能求出的值，利用中位數(shù)左側(cè)矩形的面積之和為可求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）回訪的這人分別記為、、、、，從人中任選人，利用列舉法能求出這人所交保費(fèi)之和大于元的概率．

（1），解得：.

設(shè)該樣本年齡的中位數(shù)為，前兩個(gè)矩形的面積之和為，

前三個(gè)矩形的面積之和為，所以

，解得；

（2）設(shè)回訪的這人分別記為、、、、，

從人中任選人的基本事件有：、、、、、、、、、，共種.

事件“兩人保費(fèi)之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共種.

兩人保費(fèi)之和大于元的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，時(shí)，求的值．

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【題目】如圖，已知在三棱臺(tái)中，，，.

（1）求證：；

（2）過(guò)的平面分別交，于點(diǎn)，，且分割三棱臺(tái)所得兩部分幾何體的體積比為，幾何體為棱柱，求的長(zhǎng).

提示：臺(tái)體的體積公式（，分別為棱臺(tái)的上、下底面面積，為棱臺(tái)的高）.

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【題目】已知橢圓的短軸兩端點(diǎn)與左焦點(diǎn)圍成的三角形面積為3，短軸兩端點(diǎn)與長(zhǎng)軸一端點(diǎn)圍成的三角形面積為2，設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為是橢圓上除兩點(diǎn)外一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作平行于直線（是坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在寬為的路邊安裝路燈，燈柱高為，燈桿是半徑為的圓的一段劣�。窡舨捎缅F形燈罩，燈罩頂到路面的距離為，到燈柱所在直線的距離為．設(shè)為燈罩軸線與路面的交點(diǎn)，圓心在線段上．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好在路面中線上?

（2）記圓心在路面上的射影為，且在線段上，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】變量、滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在處取得最大值，則的取值范圍為__________.

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【題目】已知向量，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相交但不過(guò)圓心B.相交且過(guò)圓心C.相切D.相離

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【題目】設(shè)橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)D在橢圓C上， 的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)P作圓E的切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值.

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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）判斷函數(shù)：在的單調(diào)性；

（2）對(duì)于區(qū)間上的任意不相等實(shí)數(shù)、，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案