Question

已知集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，則實數a的取值集合是（　�。�

• A、{-1，-

  1

  2

  }
• B、{-1，-2}
• C、{0，-1，-2}
• D、{0，-1，-

  1

  2

  }

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：集合

分析：利用交集的定義和分類討論思想求解．

解答： 解：∵集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，
∴B=∅，或B={1}，或B={2}，
當B=∅時，-

1

a

不存在，解得a=0；
當B={1}時，-

1

a

=1，解得a=-1；
當B={2}時，-

1

a

=2，解得a=-

1

2

．
∴實數a的取值集合是{0，-1，-

1

2

}．
故選：D．

點評：本題考查實數a的求法，解題時要認真審題，是基礎題．