【題目】設(shè),的子集,若,則稱為一個“理想配集”,那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是________.(規(guī)定是兩個不同的“理想配集”)

【答案】9

【解析】

由題意知,子集AB不可以互換,即視為不同選法,從而對子集A分類討論,當(dāng)A是二元集或三元集或是四元集,B相應(yīng)的有4種:二元集或三元集或是四元集,根據(jù)計數(shù)原理得到結(jié)論.

解:對子集A分類討論:

當(dāng)A是二元集{23},B可以為{1,2,3,4},{2,34},{12,3},{2,3},共四種結(jié)果

A是三元集{1,2,3}時,B可以取 {2,3,4},{2,3},共2種結(jié)果

A是三元集{2,3,4}時,B可以為{1,23},{2,3},共2種結(jié)果

當(dāng)A是四元集{12,34},此時B{23},有1種結(jié)果,

根據(jù)計數(shù)原理知共有42219種結(jié)果

故答案為:9

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點M(3,2)到拋物線C:y=ax2(a>0)準(zhǔn)線的距離為4,F(xiàn)為拋物線的焦點,點N(l,l),當(dāng)點P在直線l:x﹣y=2上運(yùn)動時, 的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的短軸長為2,過上頂點E和右焦點F的直線與圓M:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l過點(1,0),且與橢圓C交于點A,B,則在x軸上是否存在一點T(t,0)(t≠0),使得不論直線l的斜率如何變化,總有∠OTA=∠OTB (其中O為坐標(biāo)原點),若存在,求出 t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }為等比數(shù)列,并求{an}的通項公式an;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】已知函數(shù)h(x)=lnx+
(1)函數(shù)g(x)=h(2x+m),若x=1是g(x)的極值點,求m的值并討論g(x)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)φ(x)=h(x)﹣ +ax2﹣2x有兩個不同的極值點,其極小值為M,試比較2M與﹣3的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在三棱柱中,各個側(cè)面均是邊長為的正方形,為線段的中點

(Ⅰ)求證:⊥平面;

(Ⅱ)求證:直線∥平面;

(Ⅲ)設(shè)為線段上任意一點,在內(nèi)的平面區(qū)域(包括邊界)是否存在點,使,并說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上單調(diào)遞減.

(1)求參數(shù)的取值范圍;

(2)請畫出的示意圖,若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解,請根據(jù)圖象說明的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yf(x)的定義域為R,當(dāng)x<0,f(x)>1,且對任意的實數(shù)x、yR,等式f(x)f(y)=f(xy)恒成立.若數(shù)列{an}滿足a1f(0),f(an1)=,a2 017的值為(  )

A. 4 033 B. 3 029 C. 2 249 D. 2 209

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】件產(chǎn)品,其中件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回的從中依次抽.求:(1)第一次抽到次品的概率;

2)第一次和第二次都抽到次品的概率;

3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率.

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