【題目】已知函數(shù)上單調(diào)遞減.

(1)求參數(shù)的取值范圍;

(2)請(qǐng)畫(huà)出的示意圖,若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,請(qǐng)根據(jù)圖象說(shuō)明的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)上單調(diào)遞減,列出不等組,求解,即可得出結(jié)果;

2)根據(jù)題意判斷出函數(shù)的單調(diào)性,作出函數(shù)的圖像,根據(jù)方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,得到函數(shù)有兩交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,即可求出結(jié)果.

1)因?yàn)楹瘮?shù)上單調(diào)遞減,

所以有,即,解得;

故參數(shù)的取值范圍是;

2)由(1)可得,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且,所以上單調(diào)遞減,且

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且;

得,,

所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

作出函數(shù)的大致圖像如下:

因?yàn)殛P(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,

所以函數(shù)有兩不同交點(diǎn),

由圖像可得,只需,即

又由(1)知,

所以即為所求的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;

3)若,正實(shí)數(shù), 滿足,證明:

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【題目】己知,點(diǎn)是直線與圓的公共點(diǎn),則的最大值為( ).

A. B. C. D.

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【題目】設(shè),的子集,若,則稱為一個(gè)“理想配集”,那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是________.(規(guī)定是兩個(gè)不同的“理想配集”)

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍,同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券.賽后,中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP(最有價(jià)值球員),如表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)

投籃命中

罰球命中

全場(chǎng)得分

真實(shí)得分率

中國(guó)91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國(guó)76﹣73韓國(guó)

7/13

6/8

20

60.53%

中國(guó)84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國(guó)75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國(guó)90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國(guó)85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國(guó)104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國(guó)70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國(guó)78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注:①表中a/b表示出手b次命中a次;
②TS%(真實(shí)得分率)是衡量球員進(jìn)攻的效率,其計(jì)算公式為:
TS%=

(Ⅰ)從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng),求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過(guò)50%的概率;
(Ⅱ)從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng),求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過(guò)60%的概率;
(Ⅲ)用x來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分,用y來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分,畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示,請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在是增函數(shù),其圖像如圖所示.

(1)已知,,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;

(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

(2)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對(duì)任意,存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們學(xué)習(xí)了二元基本不等式:設(shè),,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立利用基本不等式可以證明不等式,也可以利用“和定積最大,積定和最小”求最值.

(1)對(duì)于三元基本不等式請(qǐng)猜想:設(shè) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立(把橫線補(bǔ)全).

(2)利用(1)猜想的三元基本不等式證明:

設(shè)求證:

(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:

設(shè)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下有四個(gè)說(shuō)法:

①若為互斥事件,則;

中,,則;

的最大公約數(shù)是;

④周長(zhǎng)為的扇形,其面積的最大值為;

其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案