【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）因為有5件是次品，第一次抽到次品，有5中可能，產(chǎn)品共有20件，不考慮限制，任意抽一件，有20中可能，所以概率為兩者相除．

（2）因為是不放回的從中依次抽取2件，所以第一次抽到次品有5種可能，第二次抽到次品有4種可能，第一次和第二次都抽到次品有5×4種可能，總情況是先從20件中任抽一件，再從剩下的19件中任抽一件，所以有20×19種可能，再令兩者相除即可．

（3）因為第一次抽到次品，所以剩下的19件中有4件次品，所以，抽到次品的概率為

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【題目】設，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是________．（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）

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（1）對于三元基本不等式請猜想：設 當且僅當時，等號成立（把橫線補全）.

(2)利用（1）猜想的三元基本不等式證明：

設求證：

(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：

設求的最大值.

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（1）求證：f（x）是奇函數(shù).

（2）是否存在m，使，對于任意x∈［1，2］恒成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為。

（1）記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望；

（2）求乙至多擊目標2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。

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【題目】以下有四個說法：

①若、為互斥事件，則；

②在中，，則；

③和的最大公約數(shù)是；

④周長為的扇形，其面積的最大值為；

其中說法正確的個數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：

（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；

（3）據(jù)（2）的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.

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【題目】已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．

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