【題目】某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每玩一次不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)10元,超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元(不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)小時(shí),甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的。為吸引顧客,每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。
(1) 用表示甲乙玩都不超過(guò)小時(shí)的付費(fèi)情況,求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率;
(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該顧客中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求顧客中獎(jiǎng)的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】
試題(1)設(shè)甲付費(fèi)a元,乙付費(fèi)b元,其中a,b=10,18,26,34,由此利用列舉法能求出“甲、乙二人付費(fèi)之和為44元”的概率;(2)由已知0≤x≤1,0≤y≤1點(diǎn)(x,y)在正方形OABC內(nèi),作出條件的區(qū)域,由此能求出顧客中獎(jiǎng)的概率
試題解析:(1)設(shè)甲付費(fèi)元,乙付費(fèi)元,其中.
則甲、乙二人的費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為:
共16種情形.
其中,這種情形符合題意.
故“甲、乙二人付費(fèi)之和為元”的概率為
(2)由已知點(diǎn)如圖的正方形內(nèi),
由條件
得到的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分
由,令得;令得;
由條件滿足的區(qū)域面積。
設(shè)顧客中獎(jiǎng)的事件為,則顧客中獎(jiǎng)的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若存在正實(shí)數(shù)x,y使得x2+y2(lny-lnx)-axy=0(a∈R)成立,則a的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),已知,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考數(shù)據(jù),)
(參考公式:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20世紀(jì)70年代,流行一種游戲——角谷猜想,規(guī)則如下:任意寫出一個(gè)自然數(shù),按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換,如果是奇數(shù),則下一步變成;如果是偶數(shù),則下一步變成,這種游戲的魅力在于無(wú)論你寫出一個(gè)多么龐大的數(shù)字,最后必然會(huì)落在谷底,下列程序框圖就是根據(jù)這個(gè)游戲而設(shè)計(jì)的,如果輸出的的值為6,則輸入的值可以為( )
A. 5或16B. 16C. 5或32D. 4或5或32
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為研究女高中生身高與體重之間的關(guān)系,一調(diào)查機(jī)構(gòu)從某中學(xué)中隨機(jī)選取8名女高中生,其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示:
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
體重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
該調(diào)查機(jī)構(gòu)繪制出該組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖后分析發(fā)現(xiàn),女高中生的身高與體重之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
(1)調(diào)查員甲計(jì)算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為,請(qǐng)你據(jù)此預(yù)報(bào)一名身高為的女高中生的體重;
(2)調(diào)查員乙仔細(xì)觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),這8名同學(xué)中,編號(hào)為1和4的兩名同學(xué)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與其他同學(xué)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)偏差太大,于是提出這樣的數(shù)據(jù)應(yīng)剔除,請(qǐng)你按照這名調(diào)查人員的想法重新計(jì)算線性回歸話中,并據(jù)此預(yù)報(bào)一名身高為的女高中生的體重;
(3)請(qǐng)你分析一下,甲和乙誰(shuí)的模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?說(shuō)明理由.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國(guó)居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說(shuō)法:
①2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于2017年;
②2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;
③2018年全年全國(guó)居民衣(衣著)食(食品煙酒)。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^(guò)人均消費(fèi)的.
則上述說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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