Question

作出函數(shù)y=log₂|x+1|的圖象，由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它的圖象可由y=log₂x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換而得到.

 

Answer 1

解:y=log₂|x+1|=

 

其圖象如上圖所示，函數(shù)y=log₂|x+1|的遞減區(qū)間為(－∞，－1)，遞增區(qū)間為(－1，+∞).

作出函數(shù)y=log₂x的圖象，將其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)又得一支曲線(xiàn).再將兩支曲線(xiàn)向左平移1個(gè)單位就得到函數(shù)y=log₂|x+1|的圖象.

點(diǎn)評(píng):掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax(a＞0且a≠1)的圖象之后，利用平移和對(duì)稱(chēng)的方法，可以得到形如y=

log_a(x+h)+k和y=log_a|x+h|的圖象.解題時(shí)不作圖象也可以想象圖象的位置和形狀，為解題提供直觀判斷.