Question

函數(shù)y=x³-x²-x的單調(diào)遞增區(qū)間為

 

，遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解不等式求出單調(diào)區(qū)間即可．

解答： 解：∵y=x³-x²-x，
∴y′=3x²-2x-1=（3x+1）（x-1），
令y′＞0，解得：x＞1，x＜-

1

3

，
令y′＜0，解得：-

1

3

＜x＜1，
∴y=x³-x²-x在（-∞，-

1

3

），（1，+∞）遞增，在（-

1

3

，1）遞減，
故答案為：（-∞，-

1

3

），（1，+∞）；（-

1

3

，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．