Question

若曲線y=ax²在點P（1，a）處的切線與直線2x+y-2=0平行，則a=

1. A.
   -
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)題中已知條件先求出函數(shù)y=ax²的導(dǎo)數(shù)，進而求得函數(shù)在x=1處得導(dǎo)數(shù)為2a，再利用兩直線平行的判斷定理便可求出a的值．
解答：曲線y=ax²在（1，a）處的切線與2x+y-2=平行．
曲線y=ax²的導(dǎo)數(shù)為y′=2ax．
在x=1處的值為y′=2a．
∴y=ax²在（1，a）的斜率為2a．
直線2x+y-2=0在x=1處的斜率為-2．
∴2a=-2，
解得a=-1．
故選B．
點評：本題主要考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率和兩直線平行的判斷，考查了學(xué)生的計算能力和對導(dǎo)數(shù)的綜合掌握，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．