19．已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3-ax2，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x3-ax2．

分析 先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（-x）=f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x≥0時(shí)，f（x）=x3-ax2，即可的x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）
∵x≥0時(shí)，f（x）=x3-ax2，∴當(dāng)x＜0時(shí)-x＞0
∴f（x）=f（-x）=-x3-ax2
故答案為：-x3-ax2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個(gè)基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}中，a3=2，a11=2a5
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{n{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象如圖，則x•f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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7．已知集合A={1，2，4，5}，集合B=（1，3，5}，則A∪B=（　�。�
A．{1，5}B．{1，2，3，4，5}C．{2，4}D．∅

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14．奇函數(shù)f（x）滿足①在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，②f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-3，-1）∪（1，3）C．（-2，2）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+4
（1）若g（x）=f（x）-cx為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的值；
（2）若h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，用定義證明函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，+∞）上是遞增函數(shù)．

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11．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$．
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，若△OPQ為直角三角形，其中∠P=$\frac{π}{2}$，求t的值；
（2）令f（t）=|$\overrightarrow{PQ}$|，若f（t）在t=t0（0＜t0＜$\frac{1}{5}$）時(shí)取得最小值，求θ的取值范圍．

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8．解關(guān)于x的不等式：mx2-（4m+1）x+4＞0（m≥0）

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9．試確定一個(gè)k的值，使函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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