橢圓數(shù)學公式的兩個焦點分別為F1、F2，P是橢圓上位于第一象限的一點，若△PF1F2的內切圓半徑為數(shù)學公式，則點P的縱坐標為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：首先根據(jù)橢圓的定義與性質可得：|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=8，再利用內切圓的性質把△PF1F2分成三個三角形分別求出面積，然后利用面積相等建立等式求得P點縱坐標．
解答：根據(jù)橢圓的定義可知：|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=8，
設△PF1F2的圓心為O，
因為△PF1F2的內切圓半徑為，
所以=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•=12，
又∵=|F1F2|•yP=4yP，
所以4yp=12，yp=3．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓的定義與性質，考查學生熟練運用三角形的內切圓的有關知識，此題屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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若短軸長為2
5
，焦距為4的橢圓的兩個焦點分別為F1和F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
12
12
．

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設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�

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已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為
 
．

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