設(shè)數(shù)列{an},{bn}滿足an+1=3an+2bn,bn+1=2bn,且滿足
an+4
bn+4
=M
an
bn
,試求二階矩陣M.
分析:由題設(shè)得
an+1
bn+1
=
32
02
an
bn
,設(shè)A=
32
02
,則M=A4.由此利用矩陣的運(yùn)算法則能夠求出二階矩陣M.
解答:解:由題設(shè)得
an+1
bn+1
=
32
02
an
bn
,設(shè)A=
32
02
,則M=A4.(5分)
A2=
32
02
32
02
=
910
04

M=A4=(A22=
910
04
910
04
=
81130
016
.(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查矩陣的運(yùn)算法則,解題時(shí)要注意矩陣的乘法運(yùn)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,前n項(xiàng)和是Sn,存在常數(shù)A,B使an+Sn=An+B對(duì)任意正整數(shù)n都成立.
(1)設(shè)A=0,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若p<q,且
1
Sp
+
1
Sq
=
1
S11
,求p,q的值.
(3)設(shè)A>0,A≠1,且
an
an+1
≤M
對(duì)任意正整數(shù)n都成立,求M的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0,4an+1=4an+2
4an+1
+1
,令bn=
4an+1

(1)試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列?并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令Tn=
b1×b3×b5×…×b(2n-1)
b2×b4×b6×…b2n
,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式Tn
bn+1
2
log2(a+1)
對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)比較bnbn+1bn+1bn的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3…,其中A,B為常數(shù).?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=5n-4
an=5n-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn
(1)證明:當(dāng)b=2時(shí),{an-n•2n-1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an+b(n∈N*,a>0).?dāng)?shù)列{bn}定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(1)若a=2,b=-3,求b10
(2)若a=2,b=-1,求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式.

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