已知α是第四象限角，且sinα=-
5
13
，則tanα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由α是第四象限角，我們易得cosα＞0，根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，我們易求出cosα的值，弦化切后，即可得到tanα的值．
解答： 解：∵sinα=-
5
13
，且α是第四象限角
∴cosα=
1-sin2α
=
12
13

故tanα=
sinα
cosa
=-
5
12
．
故答案為：-
5
12
．
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的符號及弦切互化．三角函數(shù)給值求值問題中，根據(jù)該角的一個三角函數(shù)值，求另一個三角函數(shù)值，我們要根據(jù)角的位置對符號進(jìn)行判斷．
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1
a
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1
2
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