有0、1、2、…、8這9個(gè)數(shù)字.用五張卡片,正反兩面分別寫上0、8;1、7;2、5;3、4;6、9;且6可作9用.這五張卡片共能拼成多少個(gè)不同的四位數(shù)?
【答案】分析:由于正反兩面可用,且一張卡片在拼一個(gè)四位數(shù)的過程中至多出現(xiàn)在一個(gè)數(shù)位上,同時(shí)首位不可為0,注意6可作9用,說明首位,百位,十位,個(gè)位的拼法.求解即可.
解答:解:由于正反兩面可用,且一張卡片在拼一個(gè)四位數(shù)的過程中至多出現(xiàn)在一個(gè)數(shù)位上,同時(shí)首位不可為0,6可作9用,
∴首位有9種拼法,百位有8種拼法,十位有6種拼法,個(gè)位有4種拼法.
∴共能拼成9×8×6×4=1728(個(gè))不同的四位數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題,考查分析問題解決問題的能力,是基礎(chǔ)題.
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