m、n是不重合的兩直線，α、β是不重合的兩平面，則下列命題正確的是


  1. A.
    若m∥α，n?α，則m∥n
  2. B.
    若m∥α，m∥β，則α∥β
  3. C.
    若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  4. D.
    若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β
C
分析：A：根據(jù)線面的位置關(guān)系可得m∥α或者m?α．B：面面的位置關(guān)系的定義可得α與β可能相交也可能平行；C：根據(jù)面面平行判定可得：α∥β．D：根據(jù)線面的位置關(guān)系可得：n與α平行或者n在α內(nèi)．
解答：A：若m∥n，n?α，則根據(jù)線面的位置關(guān)系可得m∥α或者m?α，所以A錯(cuò)誤．
B：若m∥α，m∥β，則根據(jù)面面的位置關(guān)系的定義可得α與β可能相交也可能平行，所以B不正確．
C：若m⊥α，m⊥β，則根據(jù)面面平行判定可得：α∥β，所以C錯(cuò)誤．
D：若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則根據(jù)線面的位置關(guān)系可得：n與α平行或者n在α內(nèi)，所以D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面、面面得位置關(guān)系，以及與其有關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m、n是不重合的兩直線，α、β是不重合的兩平面，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面．給出下面四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
其中是真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n是不重合的兩直線，α、β是不重合的兩平面，給出如下命題：

①n∥α，α⊥βn⊥β          ②m⊥n，n⊥α，m⊥βα⊥β

③n⊥α，α⊥β，mβm∥n   ④n⊥β，α⊥βn∥α或nα

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A．1              B．2              C．3               D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

m、n是不重合的兩直線，α、β是不重合的兩平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，n?α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D．若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊五中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面．給出下面四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
其中是真命題的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④

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