若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S13=
26π
3
,則tana7的值為( 。
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知,S13=13a7,從而可求得tana7的值.
解答: 解:∵{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,S13=
26π
3

∴S13=a1+a2+…+a13=
13
2
(a1+a13)=
26π
3
,
∴a1+a13=
3

∵a7是a1與a13的等差中項(xiàng),
∴a1+a13=2a7
∴a7=
3
,
∴tana7=-
3

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì),求得a7的值是關(guān)鍵,考查分析與轉(zhuǎn)化的能力,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)是m和n的兩部分,則m與n的關(guān)系是(  )
A、m+n=mnB、m+n=4
C、mn=4D、無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)滿足f(1)=1,且f(x)在R上的導(dǎo)數(shù)f′(x)>
1
2
,則不等式f(lnx)-
1
2
lnx<
1
2
的解集為( 。
A、(0,1)
B、(0,e)
C、(1,+∞)
D、(e,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|
x
a
+
y
b
=1,a>0,b>0},如果A∩B=∅,則
a2+b2
-ab的值為( 。
A、正B、負(fù)C、0D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=logax(a>0且a≠1),當(dāng)x∈[2,4]時(shí),函數(shù)的最大值比最小值大1.則a的值為(  )
A、1,2
B、2,
1
2
C、2,4
D、
1
4
,
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn),則D1B與AM所成角的余弦值是
( 。
A、-
15
15
B、0
C、
15
15
D、
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,DD1=3,則AC與BD1所成角的余弦值為( 。
A、0
B、
3
70
70
C、-
3
70
70
D、
70
70

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次,則向上點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值不大于3的概率是( 。
A、
2
3
B、
5
6
C、
29
36
D、
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2alnx(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+
2
x
在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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