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方程2x-x=0解的個數為
 
．
考點：指數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：構造兩個函數y=2x和y=x分別畫出圖象，利用有無交點來判斷根的個數．
解答： 解：方程的解可看作函數y=2x和y=x的圖象交點的橫坐標，
分別作出這兩個函數圖象，如圖，；
由圖象得無交點，
因此該方程無解．
故答案為：0
點評：本題考查了根的存在性及根的個數，無法直接求解的方程問題，常用作圖法來解，注意數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（用分析法或者綜合法證明）已知a＞6，求證：
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數，如：[1]=1，[1.3]=1，[-1.5]=-2，給出下列命題：
①若函數f（x）=[x]-x，則有f（x+1）=f（x）；
②若函數f（x）=[x]-x，則f（x）的值域為（-1，0]；
③當x∈[0，π]時，方程[2sinx]=|
2
|的解集為[
π
6
，
5π
6
]；
④當x∈[0，n）（n∈N+）時，設函數g（x）=[x]的值域為An，記An中的元素個數為an，則數列{an}的前n項和Sn=
n(n+1)
2
．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={x|-1≤x≤4}，若非空集合T滿足條件：（S∩T）?（S∪T），則集合T等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

入射光線射在直線l1：2x-y-3=0上，經過x軸反射到直線l2上，再經過y軸反射到直線l3上，則直線l3的一般式方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對任意的x∈R恒成立，則實數k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足x-y+1=0，則當
x2+y2+2x+10y+26
-
x2+y2-6y+9
取得最大值時，點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|y2=3x，x∈R}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}，則M∩N等于（　�。�
A、{
3
，-
3
}
B、[-2，2]
C、{(1，
3
)，(1，-
3
)}
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，7）時，求實數a，b的值；
（2）當a∈[-1，2）時，f（3）＜0恒成立，求實數b的取值范圍．

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