如圖，在三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，試判斷平面VBA與平面VBC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意知VA⊥AB，VA⊥AC，可得VA⊥平面ABC，可證VA⊥BC；又∠ABC=90°可得AB⊥BC，這樣可證得BC⊥平面VBA，從而可證面面垂直．
解答： 解：∵∠VAB=∠VAC=90°，∴VA⊥AB，VA⊥AC，又AB∩AC=A，
∴VA⊥平面ABC．∴VA⊥BC．
∠ABC=90°，∴AB⊥BC，VA∩VB=V，
∴BC⊥平面VBA．又BC?平面VBC，
∴平面VBA⊥平面VBC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面垂直的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+α）=-
3
5
，且α為第二象限的角．求
（1）sin2α的值；  
（2）
sin(2π-α)+cos(π-α)
sin(2π+α)-cos(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
1
2
xsinx．下列命題正確的是
 
．
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤
1
2
|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）有無(wú)數(shù)個(gè)極大值點(diǎn)，任意相鄰極大值點(diǎn)間的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果非零實(shí)數(shù)a、b、c兩兩不相等且2b=a+c，證明：
2
b
=
1
a
+
1
c
不成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC為邊長(zhǎng)是2的正三角形，BC=BE=2CD，BE⊥BC，CD∥BE．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）42365
銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）4019296151
（Ⅰ）根據(jù)上表可得求線性回歸方程；（注：y=a+bx，其中b=
x1y1+x2y2+xnyn-n
.
x
.
y
x12+x22+xn2-n
.
x
2
；a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅱ）據(jù)此模型，估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓恒過(guò)點(diǎn)A（-
2
，0）且恒與定圓B：（x-
2
）2+y2=12相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C（2）的軌跡M（3）的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)p（0，2）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)E、F，求
PE
•
PF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，∠ACB=45°，BC=4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示）

（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，△BCD的體積最大；
（2）當(dāng)△BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)M為棱AC的中點(diǎn)，試求直線BM與CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①若m＞0，則方程x2-x+m=0有實(shí)根的逆否命題；
②若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題；
③對(duì)任意的滿足x2＞1的實(shí)數(shù)x，有x＞1”的否定形式；
④△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件；
⑤若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
⑥“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題；
是真命題的有
 
．

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