已知函數(shù)，定義：使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有      個．

 

【答案】

2

【解析】∵函數(shù)f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），∴f（1）=log23f（2）=log34…f（k）=logk+1（k+2）∴f（1）•f（2）…f（k）log23•log34•…•logk+1（k+2）=log2（k+2）

若f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)，則k+2=2n（n∈Z），又∵k∈[1，10]

故k∈{2，6}，故答案為：2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的最大值為正實數(shù)，集合

，集合。

（1）求和；

（2）定義與的差集：且。

設(shè)，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。

（3）若函數(shù)中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上高考資源網(wǎng)的最     大值函數(shù)的表達式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一第一次階段數(shù)學(xué)試卷（奧賽班）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，定義：使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有        個．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年三峽高中高二下學(xué)期期末考試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本大題共13分）

已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當時,.

(1)求的表達式；

(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(3)設(shè)是函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù),問是否存在實數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．定義函數(shù)f（x）與實數(shù)m的一種符號運算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值；
（3）是否存在一個數(shù)列{an}，使得其前n項和數(shù)學(xué)公式．若存在，求出其通項；若不存在，請說明理由．

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