已知函數(shù)數(shù)學公式，數(shù)學公式，x∈（0，+∞）．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

解：（1）∵函數(shù)，，x∈（0，+∞），
∴2-=，
解得 m=1．------（2分）
（2）由于 m=1，故f（x）=x-．
設x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
∵f（x1）-f（x2）=（x1- ）-（x2-）=（x1-x2 ）（- ）------（4分）
=．-------（6分）
∵x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
∴＞0，可得，-----（8分）
所以f（x1）＜f（x2），所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．-----------（10分）
分析：（1）由 可得 2-=，由此解得m的值．
（2）f（x）=x-，設x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，化簡 f（x1）-f（x2） 并判斷符號，從而判斷函數(shù)的單調(diào)性．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明方法，其中判斷f（x1）-f（x2）的符號是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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4、已知函數(shù)y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是
2000π
．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示，則點P（ω，φ）的坐標為
 
．

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寫出已知函數(shù)y=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0).
輸入x的值，求y的值程序．

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0，x≤0
ex，x＞0
，則使函數(shù)g（x）=f（x）+x-m有零點的實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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