函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（
π
3
，
2π
3
）內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么ω的值可以是（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
7
2
D、4
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而函數(shù)在（
π
3
，
2π
3
）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，即有f′（
π
3
）f′（
2π
3
）＜0，逐一代入各項(xiàng)的值驗(yàn)證即可得解．
解答： 解：∵f′（x）=ωcosωx，
而函數(shù)在（
π
3
，
2π
3
）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，即有f′（
π
3
）f′（
2π
3
）＜0，逐一代入各項(xiàng)的值驗(yàn)證：
A，2cos（2×
π
3
）×2cos（2×
2π
3
）＞0，不符合條件；
B，2cos（
3
2
×
π
3
）×2cos（
3
2
×
2π
3
）＞0，不符合條件；
C，2cos（
7
2
×
π
3
）×2cos（
7
2
×
2π
3
）＜0，符合條件；
D，2cos（4×
π
3
）×2cos（4×
2π
3
）＞0，不符合條件；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，函數(shù)的極值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，2）且與直線3x+4y-5=0垂直的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2log525--2lg2-lg25+（
1
27
） -
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
2+i
i
=1+mi（m∈R），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x≤0，x2-x＞0”的否定是（　　）
A、?x＞0，x2-x≤0
B、?x≤0，x2-x≤0
C、?x＞0，x2-x≤0
D、?x≤0，x2-x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：
x2
3
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形 A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，則AB邊上的高為（　�。�
A、
5
3
6
B、
20
3
C、
4
3
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：
a2
b2-bc+c2
+
b2
a2-ac+c2
+
c2
a2-ab+b2
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
3π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+π）

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