下列函數(shù)中，周期為π且為偶函數(shù)的是（　　）
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
3π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+π）
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)周期為π=
2π
ω
求得ω=2，故排除C、D．再利用誘導(dǎo)公式化簡A、B中的函數(shù)，判斷其奇偶性，從而得出結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)周期為π=
2π
ω
，∴ω=2，故排除C、D．
再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，而y=cos（2x-
π
2
）=sin2x，故函數(shù)是奇函數(shù)，故A不滿足條件．
而y=sin（2x+
3π
2
）=-sin（2x+
π
2
）=-cos2x，為偶函數(shù)，滿足條件，
故選：B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（
π
3
，
2π
3
）內(nèi)只有一個極值點，那么ω的值可以是（　　）
A、2
B、
3
2
C、
7
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗田中任意選取6顆該種作物果實，測得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：
甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111，111，122，107，113，114
乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109，110，124，108，112，115
（1）作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）設(shè)1顆雜糧作物果實的籽重為x，若x∈（110，120），則稱該果實為標準果實，現(xiàn)從上述12顆果實中任選3顆，記標準果實的顆數(shù)為 X，求隨機變量 X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD、BP上的動點，且滿足AE=2BF，則線段EF中點的軌跡是（　�。�
A、一條直線
B、一段圓弧
C、拋物線的一部分
D、一個平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x|（x+1），求
f(0+△x)-f(0)
△x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位用2560萬元購得一塊空地，計劃在這塊地上建造一棟至少12層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥12）層，則每平方米的平均建筑費用為520+50x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費用的最小值為多少元？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用
建筑總面積
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（-1）n•a＜2+
(-1)n+1
n
對?n∈N*恒成立，則a∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+log2
1-x
1+x
，求函數(shù)f（x）的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

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