已知函數(shù)f（x）=|mx2-x-1|有4個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）=|mx2-x-1|有4個單調(diào)區(qū)間，則必有m≠0，且根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，圖象必有兩個零點，得△＞0，列方程組求解即可．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=|mx2-x-1|有4個單調(diào)區(qū)間，
則函數(shù)y=mx2-x-1的圖象和x軸有2個不同的交點，
則
m≠0
△=1+4m＞0
，解之得m＞-
1
4
且m≠0，
實數(shù)m的取值范圍是（-
1
4
，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-
1
4
，0）∪（0，+∞）
點評：本題綜合考察絕對值的意義以及二次函數(shù)的性質(zhì)，可以利用圖象加深理解．
練習冊系列答案
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將半徑為2的半圓卷成一個圓錐，求它的表面積和體積．

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設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=
3
2
（bn-1）且a2=b1，a5=b2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an•bn，設Tn為{cn}的前n項和，求Tn．

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證明：函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上為減函數(shù)．

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設函數(shù)f（x）=sin（φ-2x）（0＜φ＜π），y=f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知G點為△ABC的重心，且
AG
⊥
BG
，若
1
tanA
+
1
tanB
=
2λ
tanC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡方程：10（lgx）2+xlgx=20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x-2）是偶函數(shù)，且當0＜x≤2時，f（x）=
3x
，則方程f（x）=f（3）在區(qū)間（0，16）上的所有實數(shù)根之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是
1
2
，這1名女生報此所大學的概率是
1
3
．且這4人報此所大學互不影響．
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記ξ為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和，試求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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