已知點P在△ABC所在平面內(nèi)，若數(shù)學(xué)公式，則△PAB與△PBC的面積的比值為________．


分析：利用，確定P點在AC上，且，由此可得△PAB與△PBC的面積的比值．
解答：∵
∴
∴
∴P點在AC上，且
∵△PAB與△PBC分別可看做以PA，PC為底時，高相同
∴△PAB與△PBC的面積的比值為=
故答案為：
點評：本題考查向量的線性運算，考查三角形面積的計算，確定P點在AC上，且是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=
2
，AC=BC=1，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點P到平面ABC的距離；
（Ⅲ）已知點E在線段PB上，且BE=1，求EC與平面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=
2
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，
π
3
），則|PQ|的最小值為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在△ABC所圍成的三角形區(qū)域中（包括邊界）其中三頂點A（1，1），B（5，2），C（1，4），若z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)個，則正數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在△ABC所在平面外,PA=PB,CB⊥平面PAB,M為PC的中點,N在AB上,如圖所示,問當(dāng)N在AB的什么位置上時,有MN⊥AB?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在△ABC所在平面外，直線PA與AB、AC所成的角均為arcsin，且AB = AC =，BC =，則異面直線PA與BC的距離是         。

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