Question

已知函數(shù)f(x)=(

1

3

)|x+1|．
（1）作出這個函數(shù)的大致圖象；     
（2）由圖象指出其增區(qū)間和減區(qū)間．

Answer 1

分析：（1）由y=(

1

3

)x的圖象保留y軸右邊的部分，作出關(guān)于y軸的對稱可得y=(

1

3

)|x|的圖象，然后向左平移1個單位可得f(x)=(

1

3

)|x+1|的圖象；（2）由圖象可得單調(diào)區(qū)間．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象的變換原則可得：
由y=(

1

3

)x的圖象保留y軸右邊的部分，
作出關(guān)于y軸的對稱可得y=(

1

3

)|x|的圖象，
然后向左平移1個單位可得f(x)=(

1

3

)|x+1|的圖象，
如圖所示：

（2）由圖象可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1），單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，+∞）

點評：本題考查函數(shù)圖象的作法，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．