將函數(shù)y=sin（x+
φ
2
）cos（x+
φ
2
）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（　�。�
A、
7π
4
B、-
π
4
C、
π
4
D、
3π
4
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡函數(shù)解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，結(jié)合題意，可求得φ的值．
解答： 解：∵y=sin（x+
φ
2
）cos（x+
φ
2
）=
1
2
sin（2x+φ），
將函數(shù)y的圖象向右平移
π
8
個單位后得到f（x-
π
8
）=
1
2
sin（2x-
π
4
+φ），
∵f（x-
π
8
）為偶函數(shù)，
∴-
π
4
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴φ=kπ+
3π
4
，k∈Z，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的對稱性，突出考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足下列條件：（1）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．（2）對任意實(shí)數(shù)x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x1）•g（x2）=g（x1-x2），則當(dāng)n＞2，n∈N*時，[f（x）]n+[g（x）]n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，平面區(qū)域Ω：
x+y-8≤0
x-y+4≥0
y≥0
，若圓心C∈Ω，且圓C與y軸相切，則a2+b2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方程為ax+by+c=0，（a，b不同時為零），則下列命題正確的是
 
．
（1）以方程ax+by+c=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上；
（2）方程ax+by+c=0可以表示平面坐標(biāo)系中的任意一條直線；
（3）直線l的一個法向量為（a，b）；
（4）直線l的傾斜角為arctan(-
a
b
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點(diǎn)（3，1）處取得最小值得是（　�。�
A、z=2x-y
B、z=2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=-2x+y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
）|x-1|+4cos2
π
2
x-2（-3≤x≤5），則此函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程log
1
2
x=
m
1-m
在區(qū)間（
1
4
，
1
2
）上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（-∞，
1
2
）∪（
2
3
，+∞）
D、（-∞，
2
3
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-ax，若
1
16
＜a＜
1
2
，則f（x）零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
16
，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
1-i
為純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案