在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
的變換
所對應(yīng)的矩陣為
,將每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bb/9/sfwpq1.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換
所對應(yīng)的矩陣為
．
（1）求矩陣的逆矩陣
；
（2）求曲線
先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．
（1）
;（2）
解析試題分析：（1）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為.所以由旋轉(zhuǎn)變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據(jù)逆矩陣求出結(jié)論.
（2）將每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bb/9/sfwpq1.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應(yīng)的矩陣為,由于曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.所以
.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結(jié)論.
（1）
，
，
．4分
（2）
，， 
代入中得：
．
故所求的曲線方程為：． 7分
考點：1.矩陣的逆.2.曲線通過矩陣變換.
新課標(biāo)同步訓(xùn)練系列答案
一線名師口算應(yīng)用題天天練一本全系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝
對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)若點P(x0，y0)在直線l上，且A
＝，求點P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)z1=1+2ai，z2=a-i（a
R），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)矩陣M＝
(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
＋y2＝1，求a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=
對應(yīng)的變換,再作矩陣B=
對應(yīng)的變換得到曲線C2:
+y2=1,求實數(shù)b的值.
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= .
把直線
變換為另一條直線
，試求實數(shù)
值．
的復(fù)數(shù)z。
的值域．