(1)把6本不同的書,分成四組,每組本數(shù)是1,1,1,3,有幾種分組方法    ;
(2)把6本不同的書,借給四個同學,每人的本數(shù)是1,1,2,2,有幾種不同借法   
【答案】分析:(1)把六本書分成四組,每組本數(shù)是1,1,1,3,在分組時因為要分成三組都是1本的情況,會出現(xiàn)重復現(xiàn)象,需要把重復的去掉,即除以三的全排列.
(2))把6本不同的書,借給四個同學,每人的本數(shù)是1,1,2,2,需要先分組,再把所對的小組分給四個不同的同學,這樣一樣的小組有不同的去處,所以不重復.
解答:解:(1)∵把6本不同的書,分成四組,每組本數(shù)是1,1,1,3,
在分組時會出現(xiàn)重復現(xiàn)象,需要把重復的去掉,
∴共有=20種結(jié)果,
(2)把6本不同的書,借給四個同學,每人的本數(shù)是1,1,2,2,
需要先分組,再把所對的小組分給四個不同的同學,
共有C61C51C42C22=180種結(jié)果,
故答案為:20,180
點評:本題考查計數(shù)原理的應用,考查平均分組問題,平均分組是一個易錯題,注意解題時要用分成的總數(shù)除以相同組數(shù)的全排列.
練習冊系列答案
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把6本不同的書全部借給4個同學,每人的本數(shù)是2,2,1,1,則不同的借法種數(shù)是( 。
A、
C
2
6
C
2
4
C
1
2
C
1
1
A
2
2
A
2
2
A44
B、C62C42C21C11A44
C、A62A42A21A44
D、A62A42A21A11A44

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)把6本不同的書,分成四組,每組本數(shù)是1,1,1,3,有幾種分組方法
 
;
(2)把6本不同的書,借給四個同學,每人的本數(shù)是1,1,2,2,有幾種不同借法
 

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(1)把6本不同的書,分成四組,每組本數(shù)是1,1,1,3,有幾種分組方法________;
(2)把6本不同的書,借給四個同學,每人的本數(shù)是1,1,2,2,有幾種不同借法________.

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