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【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，梯形面積為.

（1）當，時，求梯形的周長(精確到)；

（2）記，求面積以為自變量的函數解析式，并寫出其定義域.

【答案】（1）周長是；（2），定義域.

【解析】分析：（1）以下底所在直線為軸，等腰梯形所在的對稱軸為軸，建立直角坐標系，

可得橢圓方程為，由題，，則代入橢圓方程得，

可求，由此可求求梯形的周長.

（2）由題可得，，由此可求，進而得到定義域.

詳解：

（1）以下底所在直線為軸，等腰梯形所在的對稱軸為軸，建立直角坐標系，

可得橢圓方程為，

，，

∴代入橢圓方程得，

∴，

所以梯形的周長是；

（2）得，

∴，

，

定義域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數超過8000步時被系統評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據小明的統計完成下面的列聯表，并據此判斷是否有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

積極型

懈怠型

總計

男

女

總計

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．

（1）求角C的大�。�

（2）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓極坐標方程為.

（1）若直線與圓相切，求的值；

（2）已知直線與圓交于，兩點，記點、相應的參數分別為，，當時，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合 ， ，則A∩RB=（ ）
A.（1，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.[0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，當n≥2，n∈Z時，fn（x）表示fn﹣1（x）的導函數，若輸入函數f1（x）=sinx﹣cosx，則輸出的函數fn（x）可化為（ ）
A. sin（x+ ）
B. sin（x﹣ ）??
C.﹣ sin（x+ ）
D.﹣ sin（x﹣ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面向量 ， ， 滿足| |= ，| |=1， =﹣1，且 ﹣ 與 ﹣ 的夾角為 ，則| |的最大值為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

(1)當時，求函數的單調區(qū)間.

(2)當時，討論函數與圖象的交點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=b與函數f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分別交于A，B兩點，若|AB|的最小值為2，則a+b= ．

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