已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，將關(guān)系式代入計算求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡得：c（c-b）=a2-b2，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
∵∠A為三角形內(nèi)角，
∴∠A=
π
3
．
故答案為：
π
3
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若S△ABC=
15
3
4
，且5sinB=3sinC，則△ABC的周長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5名新兵分配到一、二、三3個不同的班，要求每班至少有一名且甲必須分配在一班，則所有不同的分配種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)滿足f（x+3）=f（x）+f（-3）則f(
3
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a（x2+x+4）≥|x|對任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|
1
x
＜1}，B={x||x|＜2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)）與C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右支上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，|PF2|=|F1F2|，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率e（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分別為（　　）
A、-9，-11
B、-11
2
，-9
C、-11
2
，-9
2
D、9
2
，-11

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